1. Линейная функция задана формулой и -0,8х + 2. Не выполняя по- строения, найдите: 1) какие из данных точек принадлежат графику функции: А (-2;-0,4) B (1;-1,2); C (5; 2); 2) координаты точек пересечения графика функции с осями координат.
Для решения данной задачи начнем с формулы линейной функции, заданной как \( y = -0,8x + 2 \).
1) Проверка принадлежности точек графику функции
Чтобы выяснить, принадлежат ли указанные точки графику функции, подставим координаты каждой точки в уравнение функции и проверим, выполняется ли равенство.
Для точки А (-2; -0,4): \[ y = -0,8(-2) + 2 = 1,6 + 2 = 3,6 \quad (\text{Точка А не принадлежит графику}) \]
Для точки B (1; -1,2): \[ y = -0,8(1) + 2 = -0,8 + 2 = 1,2 \quad (\text{Точка B не принадлежит графику}) \]
Для точки C (5; 2): \[ y = -0,8(5) + 2 = -4 + 2 = -2 \quad (\text{Точка C не принадлежит графику}) \]
Таким образом, ни одна из указанных точек не принадлежит графику данной функции.
2) Координаты точек пересечения графика функции с осями координат
Пересечение с осью Y: Для нахождения точки пересечения с осью Y, когда \( x = 0 \): \[ y = -0,8(0) + 2 = 2 \] Таким образом, точка пересечения с осью Y: \( (0; 2) \).
Пересечение с осью X: Для нахождения точки пересечения с осью X, когда \( y = 0 \): \[ 0 = -0,8x + 2 \\ 0,8x = 2 \\ x = \frac{2}{0,8} = 2,5 \] Таким образом, точка пересечения с осью X: \( (2,5; 0) \).
Итог:
- Ни одна из точек A, B, C не принадлежит графику функции.
- Координаты точек пересечения:
- С осью Y: \( (0; 2) \)
- С осью X: \( (2,5; 0) \)
