-4/√2*√80

Чтобы решить выражение \(-\frac{4}{\sqrt{2}} \cdot \sqrt{80}\), давайте шаг за шагом упростим его.

1. Сначала упростим \(\sqrt{80}\): \[ \sqrt{80} = \sqrt{16 \cdot 5} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{5} = 4\sqrt{5} \]

2. Мы можем подставить это значение обратно в выражение: \[ -\frac{4}{\sqrt{2}} \cdot 4\sqrt{5} \]

3. Теперь умножим: \[ -\frac{4 \cdot 4\sqrt{5}}{\sqrt{2}} = -\frac{16\sqrt{5}}{\sqrt{2}} \]

4. Далее упростим \(\frac{1}{\sqrt{2}}\): Мы можем умножить и числитель, и знаменатель на \(\sqrt{2}\), чтобы избавиться от корня в знаменателе: \[ -16\sqrt{5} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = -\frac{16\sqrt{10}}{2} = -8\sqrt{10} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ -8\sqrt{10} \]