Доказать, что прямая, проведённая через середины оснований трапеции, проходит через точку пересечения продолжений боковых сторон. вставьте в пропуски Доказательство. 1. ΔONK_ΔOML (по первому признаку подобия треугольников) Следовательно, OM/ON=OL/OK=t. 2. Так как ON→_   OM→OM и OL→_   OK→, то OM→=__   ⋅ON→ ; OL→=_   ⋅OK→. 3. OP→=1/2(ON→+OK→) OQ→=1/2(OM→+OL→)= =_1/2(ON→+OK→)= __OP→ Следовательно, OQ→и OP→   . Значит точка O___PQ .(исправить и добавить знаки )

Доказательство.

1. ΔONK ~ ΔOML (по первому признаку подобия треугольников)
   Следовательно, OM/ON = OL/OK = t.

2. Так как ON → || OM → и OL → || OK →, то OM → = t ⋅ ON →; OL → = t ⋅ OK →.

3. OP → = 1/2 (ON → + OK →)
   OQ → = 1/2 (OM → + OL →) = 1/2 (t ⋅ ON → + t ⋅ OK →) = t/2 (ON → + OK →) = t OP →.

Следовательно, OQ → и OP → параллельны. Значит точка O принадлежит отрезку PQ.

Таким образом, мы доказали, что прямая, проведенная через середины оснований трапеции, проходит через точку пересечения продолжений боковых сторон.