"Даны векторы a⃗=(6;3)\vec{a} = (6; 3), b⃗=(−3;0)\vec{b} = (-3; 0) и c⃗=(0;−3)\vec{c} = (0; -3) Найдите длину вектора a⃗+b⃗+c⃗\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}."
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
1. Понимание текста задания
Во-первых, нам даны три вектора: \(\vec{a} = (6; 3)\), \(\vec{b} = (-3; 0)\) и \(\vec{c} = (0; -3)\). Задача состоит в том, чтобы найти длину вектора \(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}\).
2. Полное решение задачи
Чтобы получить результирующий вектор, нужно сложить соответствующие координаты:
\[ \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = (6 + (-3) + 0; 3 + 0 + (-3)) = (6 - 3 + 0; 3 + 0 - 3) = (3; 0) \]
Теперь, чтобы найти длину этого вектора, используем формулу для нахождения длины вектора \((x; y)\):
\[ |\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| = \sqrt{x^2 + y^2} \]
В нашем случае:
\[ |\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| = \sqrt{3^2 + 0^2} = \sqrt{9} = 3 \]
3. Сравнение твоего ответа с правильным
Ты указал, что "ученик не дал ответ на задание", а правильный ответ - "3".
4. Объяснение ошибки
Твоя ошибка заключается в том, что ты не выполнил шаги для нахождения результирующего вектора и его длины. Чтобы правильно решить задачу, необходимо:
- Сложить координаты векторов.
- Использовать формулу для нахождения длины результирующего вектора.
Здесь важно следовать каждому шагу, чтобы получить правильный результат. В данном случае итоговая длина вектора действительно равна 3.
Если у тебя есть вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйся спрашивать! А пока, пожалуйста, оцени мой ответ 👍 или 👎.
