"В прямоугольном треугольнике АВС (С = 90°) бис- сектрисы CD и АЕ пересекаются в точке О. Величина угла АОС равна 115°. Найдите меньший острый угол треугольника ABC. С решением. "

Меньший острый угол треугольника ABC равен 25°.

Решение: Обратите внимание, что AOS и OSC являются смежными углами и дополняются до 180°, так как угол основания треугольника равен 90°. Таким образом, угол OSC равен 180° - 115° = 65°.

Рассмотрим треугольник OBC. Он также является прямоугольным, поэтому ABC = 90°. Так как угол основания треугольника равен 90°, то BOC = 180° - 90° - 65° = 25°.

Таким образом, меньший острый угол треугольника ABC равен 25°.