"Даны векторы a⃗=(5;−3)\vec{a} = (5; -3) и b⃗=(−4;1)\vec{b} = (-4; 1). Найдите скалярное произведение a⃗⋅b⃗\vec{a} \cdot \vec{b}."
Привет! Давай разберем твою задачу с векторами и скалярным произведением.
Сначала, важно понять, что такое скалярное произведение векторов. Скалярное произведение двух векторов \(\vec{a} = (a_1, a_2)\) и \(\vec{b} = (b_1, b_2)\) рассчитывается по формуле: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \]
Теперь давай подставим твои значения в формулу:
Для вектора \(\vec{a} = (5, -3)\):
- \(a_1 = 5\)
- \(a_2 = -3\)
Для вектора \(\vec{b} = (-4, 1)\):
- \(b_1 = -4\)
- \(b_2 = 1\)
Подставим эти значения в формулу: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = (5) \cdot (-4) + (-3) \cdot (1) \]
Вычисляем:
- \(5 \cdot (-4) = -20\)
- \((-3) \cdot (1) = -3\)
Складываем: \[ -20 - 3 = -23 \]
Таким образом, правильный ответ действительно -23, а ты получил -17. Ошибка, скорее всего, заключалась в неверном вычислении одного из слагаемых.
Если ты допустил ошибку в знаках при умножении или сложении, это могло повлиять на итоговый результат. Так что, всегда внимательно прокидывай знаки!
Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, дай знать! А сейчас, пожалуйста, оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк!
