функция задана формулой y = x²- 9

Функция задана формулой \( y = x^2 - 9 \). Давайте разберем ее более подробно.

1. Тип функции: Это квадратичная функция, которая имеет стандартную форму \( y = ax^2 + bx + c \), где в нашем случае \( a = 1 \), \( b = 0 \), \( c = -9 \).

2. График функции: График квадратичной функции – это парабола. В данном случае, поскольку \( a > 0 \), парабола будет открываться вверх.

3. Вершина параболы: Вершина квадратичной функции может быть найдена по формуле \( x = -\frac{b}{2a} \). В нашем случае это: \[ x = -\frac{0}{2 \cdot 1} = 0 \] Подставив \( x = 0 \) в уравнение, находим значение \( y \): \[ y = 0^2 - 9 = -9 \] Таким образом, вершина параболы находится в точке \( (0, -9) \).

4. Нахождение корней: Чтобы найти корни функции (то есть значения \( x \), при которых \( y = 0 \)), решим уравнение: \[ x^2 - 9 = 0 \] Это уравнение можно решить следующим образом: \[ x^2 = 9 \quad \Rightarrow \quad x = \pm 3 \] Таким образом, корни функции – это \( x = 3 \) и \( x = -3 \).

5. Признаки параболы: Парабола симметрична относительно вертикальной оси, проходящей через вершину. В данном случае это ось \( x = 0 \).

Если вас интересует что-то еще по данной функции или по другим темам, пожалуйста, задавайте вопросы!