"Если каждое ребро куба увеличить на 2, то его площадь поверхности увеличится на 48. Найдите ребро куба. "
Привет! Давай вместе разберем твою задачу.
Итак, у нас есть куб, и нужно выяснить, сколько равно его ребро, если при увеличении каждой стороны на 2, площадь поверхности увеличится на 48.
Шаг 1: Понимание задания
Ты правильно определил, что нужно найти длину ребра куба.
Шаг 2: Решение задачи
Исходная площадь поверхности куба, если ребро равно \( a \), будет \( 6a^2 \). Если уголок увеличить на 2, длина ребра станет \( a + 2 \), и площадь поверхности нового куба будет \( 6(a + 2)^2 \).
Условие задачи подсказывает, что: \[ 6(a + 2)^2 - 6a^2 = 48. \]
Шаг 3: Решение уравнения
Теперь давай упростим это уравнение:
- \( 6[(a + 2)^2 - a^2] = 48 \)
- Делим обе стороны на 6: \((a + 2)^2 - a^2 = 8\)
- Раскроем скобки: \(a^2 + 4a + 4 - a^2 = 8\)
- Остается: \(4a + 4 = 8\)
- Теперь решаем: \(4a = 4\), следовательно, \(a = 1\).
Шаг 4: Сравнение ответа
Твой ответ был просто "Ученик не дал ответ на задание", однако действительно, правильный ответ - это 1, а не отсутствие ответа.
Объяснение
Чтобы правильно ответить на задачу, было важно понять, как связаны площади до и после увеличения ребра. Мы также упростили уравнение и нашли значение \( a \).
Так что, в следующий раз, старайся внимательно проводить расчёты и указывать ответ.
Как тебе мой разбор? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
