Тело под воздействием силы в 60 н на отрезке пути в 25 м достигло скорости 5 м/с. Начальная скорость тела равна нулю. Найди массу данного тела. Масса тела равна кг (округли до десятых).
Чтобы найти массу тела, воспользуемся вторым законом Ньютона и формулой для вычисления ускорения.
Второй закон Ньютона говорит, что сила равна массе, умноженной на ускорение: \[ F = m \cdot a \] где \( F \) — сила (60 Н), \( m \) — масса, \( a \) — ускорение.
Определим ускорение тела. Для этого воспользуемся формулой для скорости при равномерно ускоренном движении: \[ v^2 = u^2 + 2a s \] где:
- \( v \) — конечная скорость (5 м/с),
- \( u \) — начальная скорость (0 м/с),
- \( a \) — ускорение,
- \( s \) — путь (25 м).
Подставим известные значения в формулу: \[ (5)^2 = (0)^2 + 2a \cdot 25 \] \[ 25 = 50a \] Разделим обе стороны на 50: \[ a = \frac{25}{50} = 0.5 \, \text{м/с}^2 \]
Теперь, зная ускорение, можем найти массу: \[ F = m \cdot a \implies 60 = m \cdot 0.5 \] Разделим обе стороны на 0.5: \[ m = \frac{60}{0.5} = 120 \, \text{кг} \]
Таким образом, масса данного тела равна 120.0 кг.
