Как и во сколько раз изменится ускорение движения тела а, если действующая на тело сила F уменьшится в 10 раз(-а), а масса т тела уменьшится в 19 раз(-а)? Ускорение движения тела… увеличится уменьшится не изменится раз(-а) (результат округли до десятых; если ускорение не изменится, то окошко впиши цифру 1.)
Для решения этой задачи необходимо вспомнить второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы на ускорение:
\[ F = m \cdot a \]
Где:
- \( F \) — сила, действующая на тело,
- \( m \) — масса тела,
- \( a \) — ускорение тела.
В данной задаче нам известно, что сила \( F \) уменьшилась в 10 раз, а масса \( m \) уменьшилась в 19 раз. То есть, новые значения силы и массы будут равны:
\[ F' = \frac{F}{10} \] \[ m' = \frac{m}{19} \]
Теперь можем выразить новое ускорение \( a' \) через новые значения силы и массы:
\[ F' = m' \cdot a' \]
Подставим новые значения:
\[ \frac{F}{10} = \frac{m}{19} \cdot a' \]
Теперь выразим \( a' \):
\[ a' = \frac{F/10}{m/19} = \frac{F}{10} \cdot \frac{19}{m} = \frac{19 \cdot F}{10 \cdot m} \]
Так как \( a = \frac{F}{m} \), мы можем заменить \( \frac{F}{m} \) на \( a \):
\[ a' = \frac{19}{10} \cdot a \]
Таким образом, мы видим, что новое ускорение \( a' \) увеличится в \( \frac{19}{10} \) раз, что приблизительно равно 1.9.
Таким образом, ответ на вопрос: ускорение движения тела увеличится в 1.9 раз.
