Задание 3 по геометрии 7 класс

Привет! Помогу с радостью. Давай разберемся с заданиями по порядку.

Уровень 1

1. Дана отрезок MN = 8 см. Точка A – середина MN. Точка B – середина AM. Найдите длину отрезка AB.

   Точка A – середина MN, значит MA = AN = 4 см (8/2).

   Точка B – середина AM, значит AB = AM/2 = 4/2 = 2 см.

Уровень 2

2. Угол ABC равен 54°. Угол ABD меньше угла DBC на 10°. Найдите угол DBC.

   Пусть угол DBC = x°. Тогда угол ABD = x° - 10°.

   Поскольку углы ABC и ABD составляют угол ABC, то: \(x + (x - 10) = 54\)

   Решаем уравнение: \(2x - 10 = 54\) \(2x = 64\) \(x = 32\)

   Значит, угол DBC равен 32°.

Уровень 3

3. Смежные углы BOA и COA относятся как 3:2. Найдите угол AOC.

   Пусть угол BOA = 3x, тогда угол COA = 2x.

   В сумме смежные углы равны 180°: \(3x + 2x = 180\)

   Решаем уравнение: \(5x = 180\) \(x = 36\)

   Угол COA = 2x = 2 \times 36 = 72°.

Уровень 4

4. Для диаметра окружности опишите прямоугольный треугольник. Сумма двух меньших углов равна 80°. Найдите углы треугольника.

   В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.

   Пусть один из углов = \(x\), тогда второй = \(80° - x\).

   Уравнение: \(x + (80 - x) = 90\)

   Проверка: \(x = 40\) и \(80 - x = 50\)

   Значит, углы треугольника: 40°, 50°, 90°.

Если что-то осталось непонятно, пиши!