Розрахувати момент інерції І маятника з тягарцями, якщо момент інерції маятника без тягарців дорівнює 10 = 2 10 -3 кг м². Відстань від о обертання до центра мас кожного з чотирьох тягарців дорівнює R = 0.2 м. Тягарці вважати точковими масами т = 0,1 кг. 103/=.... кг м² оформи эту задачу как в этом примере так и оформи Дано: F=30H L1=28см =0,28м L2=22см =0,22м Найти: L; k-? Решение: 1) F упр=k∆L Составим систему: { F=k∆L(растяж.) { F=k∆L(сжатия) Поделим первое уравнение на второе: 1=∆L(р)/∆L(с)= (L1-L)/(L-L2) Получилась пропорция => L1-L=L-L2 => 2L= L1+L2= 0,28+0,22 2L= 0,5 => L= 0,25 м 2) найдем k: K= F/ ∆Lс(можно взять либо сжатия, либо растяжения, ответ не изменится)=30/(0,25-0,22) = 1000

Дано:

\( I_0 = 10^{-2} \, \text{кг м}^2 \) (момент інерції маятника без тягарців)

\( R = 0.2 \, \text{м} \) (відстань від осі обертання до центра мас тягарців)

\( t = 0.1 \, \text{кг} \) (маса одного тягарця)

Кількість тягарців \( n = 4 \).

Знайти:

\( I \) (момент інерції маятника з тягарцями).

Рішення:

1. Момент інерції точкової маси обчислюється за формулою:

\[ I = m \cdot r^2 \]

де \( m \) - маса тягарця, \( r \) - відстань від осі обертання до тягарця.

2. Для кожного з чотирьох тягарців обчислимо момент інерції:

\[ I_{\text{тягарця}} = t \cdot R^2 = 0.1 \, \text{кг} \cdot (0.2 \, \text{м})^2 = 0.1 \cdot 0.04 = 0.004 \, \text{кг м}^2 \]

3. Оскільки в нас є 4 тягарці, загальний момент інерції від тягарців:

\[ I_{\text{всі тягарці}} = 4 \cdot I_{\text{тягарця}} = 4 \cdot 0.004 = 0.016 \, \text{кг м}^2 \]

4. Тепер знайдемо загальний момент інерції маятника з тягарцями:

\[ I = I_0 + I_{\text{всі тягарці}} = 10^{-2} + 0.016 = 0.01 + 0.016 = 0.026 \, \text{кг м}^2 \]

Отже, відповідь:

\( I = 0.026 \, \text{кг м}^2 \)