Упростите выражение пошагово! 3(4x-y)+4(2x+3y)-5(6x-2y) и найдите его значение при x=2, y=-1

Давайте упростим выражение шаг за шагом, а затем подставим значения \( x = 2 \) и \( y = -1 \).

Исходное выражение: \[ 3(4x - y) + 4(2x + 3y) - 5(6x - 2y) \]

Шаг 1: Раскроем скобки.

1. Перемножим первый член: \[ 3(4x - y) = 12x - 3y \]

2. Перемножим второй член: \[ 4(2x + 3y) = 8x + 12y \]

3. Перемножим третий член: \[ -5(6x - 2y) = -30x + 10y \]

Теперь подставим результаты обратно в выражение: \[ 12x - 3y + 8x + 12y - 30x + 10y \]

Шаг 2: Объединим подобные члены.

Объединим все \( x \)-члены: \[ 12x + 8x - 30x = (12 + 8 - 30)x = -10x \]

Объединим все \( y \)-члены: \[ -3y + 12y + 10y = (-3 + 12 + 10)y = 19y \]

Теперь у нас получается: \[ -10x + 19y \]

Шаг 3: Подставим значения \( x = 2 \) и \( y = -1 \).

Теперь подставим в упрощенное выражение: \[ -10(2) + 19(-1) = -20 - 19 = -39 \]

Таким образом, значение выражения при \( x = 2 \) и \( y = -1 \) равно \(-39\).