"В прямоугольном треугольнике АВС (С = 90°) биссектрисы CD и АЕ пересекаются в точке О. Величина угла АОС равна 115°. Найдите меньший острый угол треугольника ABC. С решением. "

Меньший острый угол треугольника ABC равен 35°. Для его нахождения, нужно использовать свойство биссектрисы треугольника. Острый угол треугольника ABC, лежащий против меньшей стороны АВ, равен половине суммы углов А и С. У нас уже известен угол С (90°), поэтому можно выразить угол АСО. Далее, используя такое же свойство биссектрисы, and участвуя в сумме углов треугольника, выразим угол А.