Для числового набора - 9;4;14;-15;24 найди сумму квадратов всех отклонений

Чтобы найти сумму квадратов всех отклонений для числового набора 9, 4, 14, -15, 24, сначала нужно рассчитать среднее значение (математическое ожидание) этого набора данных. Затем мы вычислим отклонения каждого числа от среднего значения, и найдем их квадраты.

1. Найдем среднее значение:

Среднее значение \( M \) рассчитывается по формуле:

\[ M = \frac{(9 + 4 + 14 - 15 + 24)}{5} = \frac{36}{5} = 7.2 \]

2. Вычислим отклонения от среднего значения и их квадраты:

• Для 9: \( 9 - 7.2 = 1.8 \) и \( (1.8)^2 = 3.24 \)
• Для 4: \( 4 - 7.2 = -3.2 \) и \( (-3.2)^2 = 10.24 \)
• Для 14: \( 14 - 7.2 = 6.8 \) и \( (6.8)^2 = 46.24 \)
• Для -15: \( -15 - 7.2 = -22.2 \) и \( (-22.2)^2 = 492.84 \)
• Для 24: \( 24 - 7.2 = 16.8 \) и \( (16.8)^2 = 282.24 \)

3. Теперь найдем сумму квадратов отклонений:

\[ \text{Сумма квадратов отклонений} = 3.24 + 10.24 + 46.24 + 492.84 + 282.24 = 834.80 \]

Таким образом, сумма квадратов всех отклонений для данного числового набора составляет 834.80.