Катамаран, скорость которого в неподвижной воде равна 25,5 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 1,5 км/ч, стоянка длится 6 часов, а в исходный пункт катамаран возвращается через 23 часа после отправления из него. Сколько километров прошёл катамаран за весь рейс?
Привет! Рад, что ты решил заняться подготовкой к ЕГЭ по математике. Давай разбираться с твоим ответом на эту задачу!
Суть задачи: У нас есть катамаран, который движется по течению реки и обратно, с учетом времени стоянки.
Правильное решение: Чтобы найти, сколько километров прошёл катамаран, нам нужно определить, как долго он двигался по течению и против течения.
- По течению скорость: \( 25,5 + 1,5 = 27 \) км/ч.
- Против течения скорость: \( 25,5 - 1,5 = 24 \) км/ч.
Обозначим расстояние, которое катамаран проходит в одну сторону, как \( x \).
- Время путешествия:
- Время в пути по течению: \( \frac{x}{27} \)
- Время в пути против течения: \( \frac{x}{24} \)
- Стоянка: 6 часов.
Общее время путешествия составит 23 часа, и мы можем записать уравнение: \[ \frac{x}{27} + \frac{x}{24} + 6 = 23 \]
Упростим это уравнение: \[ \frac{x}{27} + \frac{x}{24} = 17 \]
Теперь найдём общий знаменатель: \[ \frac{24x + 27x}{648} = 17 \] \[ 51x = 17 \cdot 648 \] \[ 51x = 11016 \] \[ x = \frac{11016}{51} = 216 \]
- Общее расстояние: Так как катамаран проходил это расстояние дважды (в одну сторону и обратно), то общее расстояние будет \( S = 216 \cdot 2 = 432 \) км.
Так что твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" оказался неполным, и в самом решении нужно было указать расчет на нахождение расстояния.
Теперь ты знаешь, как решать подобные задачи! Если будут вопросы, всегда рад помочь!
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
