Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 90 градусов. Найдите остальные углы . решение. Пусть /1=90 градусов . тогла /3=/1= .. (как .)

При пересечении двух прямых формируются четыре угла. Если один из углов равен 90 градусов, то остальными углами можно легко воспользоваться свойствами углов.

Пусть угол \( \angle 1 = 90^\circ \). Поскольку сумма углов вокруг точки равна 360 градусам, у нас есть четыре угла:

1. \( \angle 1 = 90^\circ \)

2. Угол, смежный с \( \angle 1 \), обозначим как \( \angle 2 \). Смежные углы всегда суммируются до 180 градусов:

   \[ \angle 2 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \]

3. Углы, противоположные друг другу при пересечении линий, также равны. Следовательно, если \( \angle 1 = 90^\circ \), то угол, противоположный ему, обозначим как \( \angle 3 \):

   \[ \angle 3 = \angle 1 = 90^\circ \]

4. Аналогично, угол, противоположный \( \angle 2 \), обозначим как \( \angle 4 \):

   \[ \angle 4 = \angle 2 = 90^\circ \]

Таким образом, все четыре угла при пересечении двух прямых равны 90 градусам:

• \( \angle 1 = 90^\circ \)
• \( \angle 2 = 90^\circ \)
• \( \angle 3 = 90^\circ \)
• \( \angle 4 = 90^\circ \)

Получается, что все углы равны по 90 градусов.