Представьте произведение степеней Х с одинаковым основанием в виде степени: a) a⁵×a²×a; 6) (-x)³×(-x)⁴ в) -c²× (-c)³×c.

Давайте разберёмся с произведением степеней с одинаковым основанием и представим его в виде одной степени. Когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, мы складываем их показатели.

a) Для выражения \( a^5 \times a^2 \times a \):

1. Записываем степени с одинаковым основанием: \( a^5 \), \( a^2 \), и \( a^{1} \) (поскольку \( a \) можно записать как \( a^1 \)).
2. Складываем показатели: \( 5 + 2 + 1 = 8 \).

Таким образом, получаем: \[ a^5 \times a^2 \times a = a^8. \]

b) Теперь рассмотрим выражение \( (-x)^3 \times (-x)^4 \):

1. Основание остаётся тем же, а показатели - \( 3 \) и \( 4 \).
2. Складываем показатели: \( 3 + 4 = 7 \).

Ответ будет: \[ (-x)^3 \times (-x)^4 = (-x)^7. \]

в) Наконец, для выражения \( -c^2 \times (-c)^3 \times c \):

1. Приведём \( -c^2 \) и \( (-c)^3 \) к одному виду. Помним, что \( (-c)^3 = -c^3 \), поэтому \( -c^2 \times (-c)^3 = -c^2 \times (-1) \times c^3 = c^2 \times c^3 = c^{2+3} = c^5 \).
2. Учитываем ещё одну степень \( c \) (которая равна \( c^1 \)): складываем: \( 5 + 1 = 6 \).

Таким образом, итоговое выражение будет: \[ -c^2 \times (-c)^3 \times c = c^6. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!