Пулю вылетает из винтовки со скоростью 700 м/с .Определите скорость винтовки при отдаче ,если масса пути 9г ,а винтовки 4,5кг.
Для решения задачи о скорости отдачи винтовки, используем закон сохранения импульса. Согласно этому закону, импульс системы до выстрела равен импульсу после выстрела.
Обозначим:
- \( m_p \) — масса пули = 9 г = 0,009 кг (переведем граммы в килограммы),
- \( v_p \) — скорость пули = 700 м/с,
- \( m_r \) — масса винтовки = 4,5 кг,
- \( v_r \) — скорость винтовки при отдаче, которую мы хотим найти.
Сначала запишем уравнение сохранения импульса:
\[ m_p \cdot v_p + m_r \cdot v_r = 0 \]
Учитывая, что до выстрела и винтовка, и пуля неподвижны, можно считать, что их начальный импульс равен нулю. После выстрела, вектор скорости винтовки будет направлен в противоположную сторону по сравнению с пулей, поэтому:
\[ m_p \cdot v_p = - m_r \cdot v_r \]
Теперь выразим скорость винтовки \( v_r \):
\[ v_r = -\frac{m_p \cdot v_p}{m_r} \]
Подставим известные значения:
\[ v_r = -\frac{0,009 \, \text{кг} \cdot 700 \, \text{м/с}}{4,5 \, \text{кг}} \]
Вычисления:
\[ v_r = -\frac{6,3 \, \text{кг·м/с}}{4,5 \, \text{кг}} \approx -1,4 \, \text{м/с} \]
Знак минус указывает, что направление скорости винтовки противоположно направлению движения пули. Таким образом, скорость винтовки при отдаче составляет примерно 1,4 м/с.
