Выполни действие: 13/18+7/12 5/7-3/5 5/6-3/8-1/12
Давайте поработаем с каждым выражением поочередно.
Первое действие: \( \frac{13}{18} + \frac{7}{12} \)
Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели \(18\) и \(12\) имеют наименьшее общее кратное (НОК) равное \(36\).
Приведем обе дроби к этому знаменателю:
- \( \frac{13}{18} = \frac{13 \times 2}{18 \times 2} = \frac{26}{36} \)
- \( \frac{7}{12} = \frac{7 \times 3}{12 \times 3} = \frac{21}{36} \)
Теперь складываем: \[ \frac{26}{36} + \frac{21}{36} = \frac{26 + 21}{36} = \frac{47}{36} = 1 \frac{11}{36} \]
Второе действие: \( \frac{5}{7} - \frac{3}{5} \)
Опять же, найдем общий знаменатель, которым будет \(35\) (НОК для \(7\) и \(5\)):
- \( \frac{5}{7} = \frac{5 \times 5}{7 \times 5} = \frac{25}{35} \)
- \( \frac{3}{5} = \frac{3 \times 7}{5 \times 7} = \frac{21}{35} \)
Теперь вычтем: \[ \frac{25}{35} - \frac{21}{35} = \frac{25 - 21}{35} = \frac{4}{35} \]
Третье действие: \( \frac{5}{6} - \frac{3}{8} - \frac{1}{12} \)
Найдем общий знаменатель для дробей \(6\), \(8\) и \(12\). НОК для этих чисел равен \(24\):
- \( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24} \)
- \( \frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24} \)
- \( \frac{1}{12} = \frac{1 \times 2}{12 \times 2} = \frac{2}{24} \)
Сначала вычтем \( \frac{9}{24} \): \[ \frac{20}{24} - \frac{9}{24} = \frac{20 - 9}{24} = \frac{11}{24} \]
Затем вычтем \( \frac{2}{24} \): \[ \frac{11}{24} - \frac{2}{24} = \frac{11 - 2}{24} = \frac{9}{24} = \frac{3}{8} \]
Теперь подведем итог по всем действиям:
- Первое действие: \( 1 \frac{11}{36} \)
- Второе действие: \( \frac{4}{35} \)
- Третье действие: \( \frac{3}{8} \)
Если есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!
