На отрезке М Н длиной 36 см взята (.) К . найти длину отрезков МК НК если МК :НК =7:5
Для решения данной задачи нужно воспользоваться пропорцией, основанной на заданном отношении длины отрезков. Обозначим длину отрезка МК как \( x \) см, а длину отрезка НК как \( y \) см. Из условия известно, что \( МК : НК = 7 : 5 \), что можно записать как:
\[ \frac{x}{y} = \frac{7}{5} \]
Также нам дано, что длина отрезка МН равна 36 см. Это означает, что сумма отрезков МК и НК равна 36 см:
\[ x + y = 36 \]
Теперь мы можем выразить \( y \) через \( x \) из первого уравнения:
\[ y = \frac{5}{7}x \]
Подставив это значение в уравнение суммы отрезков, получаем:
\[ x + \frac{5}{7}x = 36 \]
Теперь объединим дроби:
\[ \frac{7}{7}x + \frac{5}{7}x = \frac{12}{7}x = 36 \]
Теперь умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:
\[ 12x = 252 \]
Теперь мы можем найти \( x \):
\[ x = \frac{252}{12} = 21 \]
Таким образом, длина отрезка МК равна 21 см. Теперь найдем длину отрезка НК, подставив значение \( x \) обратно в уравнение для \( y \):
\[ y = 36 - x = 36 - 21 = 15 \]
Итак, длины отрезков МК и НК следующие:
- МК = 21 см
- НК = 15 см
Таким образом, ответ: длина отрезка МК составляет 21 см, а длина отрезка НК — 15 см.
