Постройте график функции у=√4 2х

Чтобы построить график функции \( y = \sqrt{4 - 2x} \), следуйте этим шагам:

1. Определите область определения функции. Чтобы получить действительные значения \( y \), выражение под корнем должно быть неотрицательным: \[ 4 - 2x \geq 0 \] Это неравенство решается следующим образом: \[ 4 \geq 2x \implies 2 \geq x \implies x \leq 2 \] Таким образом, область определения функции — это \( x \leq 2 \).

2. Найдите значение \( y \) для различных значений \( x \). Подставим несколько значений \( x \):

   • Если \( x = 0 \): \[ y = \sqrt{4 - 2 \cdot 0} = \sqrt{4} = 2 \]

   • Если \( x = 1 \): \[ y = \sqrt{4 - 2 \cdot 1} = \sqrt{2} \approx 1.41 \]

   • Если \( x = 2 \): \[ y = \sqrt{4 - 2 \cdot 2} = \sqrt{0} = 0 \]

   • Если \( x = 1.5 \): \[ y = \sqrt{4 - 2 \cdot 1.5} = \sqrt{1} = 1 \]

3. Нарисуйте график функции, используя полученные точки:

   • Поскольку график является частью параболы, отображает только значения из области определения и не выходит за пределы по оси \( x \), вы можете нанести точки \( (0, 2) \), \( (1, \sqrt{2}) \approx (1, 1.41) \), \( (1.5, 1) \), и \( (2, 0) \).

4. Соедините точки плавной кривой. Учтите, что график будет выглядеть как правая половина параболы, открывающейся вниз.

Теперь вы готовы построить график функции \( y = \sqrt{4 - 2x} \). Если у вас есть вопросы по другим аспектам, не стесняйтесь спрашивать!