Х²+х-6

Для решения уравнения \( x^2 + x - 6 = 0 \) необходимо найти корни этого квадратного уравнения. Мы можем использовать формулу дискриминанта или факторизацию.

1. Находим дискриминант (D): \[ D = b^2 - 4ac, \] где \( a = 1 \), \( b = 1 \) и \( c = -6 \). Подставим значения: \[ D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25. \]

2. Находим корни уравнения с помощью формулы корней: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}. \] Подставим \( D \) в формулу: \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 \pm 5}{2}. \]

3. Вычисляем корни:

   • Первый корень: \[ x_1 = \frac{-1 + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2. \]
   • Второй корень: \[ x_2 = \frac{-1 - 5}{2} = \frac{-6}{2} = -3. \]

Таким образом, корни уравнения \( x^2 + x - 6 = 0 \) равны \( x_1 = 2 \) и \( x_2 = -3 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим разделам математики, не стесняйтесь спрашивать!