Домашнее задание: 200. Найдите стандартное отклонение числового набора, если его дисперсия равна: в) 3,24; г) 1,69. 202. Найдите стандартное отклонение набора данных. Результат округлите до сотых. в) 234; 432; 521; 211; 424; 233; г) -0,21; -0,23; -1,34; 0,43;-0,34.

Question 1

Задача Задача №1995310

А

Аноним

24 октября 2024 03:33 · публичный вопрос

А

Аноним 24 октября 2024 03:33

Домашнее задание: 200. Найдите стандартное отклонение числового набора, если его дисперсия равна: в) 3,24; г) 1,69. 202. Найдите стандартное отклонение набора данных. Результат округлите до сотых. в) 234; 432; 521; 211; 424; 233; г) -0,21; -0,23; -1,34; 0,43;-0,34.

Answer

Конечно! Давайте разберем, как найти стандартное отклонение на основе данных, которые вы предоставили.

Задание 200: Найдите стандартное отклонение, если его дисперсия известна.

Стандартное отклонение (σ) – это корень квадратный из дисперсии (D). Формула выглядит так:

\[ \sigma = \sqrt{D} \]

а) Если дисперсия равна 3,24:

\[ \sigma = \sqrt{3,24} \approx 1,8 \]

б) Если дисперсия равна 1,69:

\[ \sigma = \sqrt{1,69} \approx 1,3 \]

Итак, результаты:

в) 1,8

г) 1,3

Задание 202: Найдите стандартное отклонение для наборов данных.

Чтобы найти стандартное отклонение, следуйте этим шагам:

Найдите среднее (μ) набора данных.
Вычислите разность между каждым значением и средним, возведите в квадрат.
Найдите среднее этих квадратов (это будет дисперсия).
Возьмите квадратный корень из дисперсии (это и будет стандартное отклонение).

в) Для набора данных 234; 432; 521; 211; 424; 233:

Найдем среднее:

\[ \mu = \frac{234 + 432 + 521 + 211 + 424 + 233}{6} = \frac{2055}{6} \approx 342,5 \]

Вычислим квадраты разностей:

(234 - 342,5)² ≈ 11739,25
(432 - 342,5)² ≈ 8025,25
(521 - 342,5)² ≈ 32025,25
(211 - 342,5)² ≈ 17156,25
(424 - 342,5)² ≈ 6620,25
(233 - 342,5)² ≈ 12027,25

Найдем дисперсию:

\[ D = \frac{11739,25 + 8025,25 + 32025,25 + 17156,25 + 6620,25 + 12027,25}{6} \approx 10240,25 \]

И, наконец, стандартное отклонение:

\[ \sigma = \sqrt{10240,25} \approx 101,2 \]

г) Для набора данных -0,21; -0,23; -1,34; 0,43; -0,34:

Найдем среднее:

\[ \mu = \frac{-0,21 - 0,23 - 1,34 + 0,43 - 0,34}{5} = \frac{-1,69}{5} \approx -0,338 \]

Вычислим квадраты разностей:

(-0,21 + 0,338)² ≈ 0,0158
(-0,23 + 0,338)² ≈ 0,0116
(-1,34 + 0,338)² ≈ 1,0025
(0,43 + 0,338)² ≈ 0,0592
(-0,34 + 0,338)² ≈ 0,0002

Найдем дисперсию:

\[ D = \frac{0,0158 + 0,0116 + 1,0025 + 0,0592 + 0,0002}{5} \approx 0,217864 \]

Находим стандартное отклонение:

\[ \sigma = \sqrt{0,217864} \approx 0,4667 \]

Таким образом, округляя до сотых:

стандартное отклонение для первой группы данных (в) ≈ 101,2,
для второй группы данных (г) ≈ 0,47.

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими заданиями, не стесняйтесь спрашивать!

Question 2

Домашнее задание: 200. Найдите стандартное отклонение числового набора, если его дисперсия равна: в) 3,24; г) 1,69. 202. Найдите стандартное отклонение набора данных. Результат округлите до сотых. в) 234; 432; 521; 211; 424; 233; г) -0,21; -0,23; -1,34; 0,43;-0,34.

Answer

Конечно! Давайте разберем, как найти стандартное отклонение на основе данных, которые вы предоставили. **Задание 200: Найдите стандартное отклонение, если его дисперсия известна.** Стандартное отклонение (σ) – это корень квадратный из дисперсии (D). Формула выглядит так: \[ \sigma = \sqrt{D} \] а) Если дисперсия равна 3,24: \[ \sigma = \sqrt{3,24} \approx 1,8 \] б) Если дисперсия равна 1,69: \[ \sigma = \sqrt{1,69} \approx 1,3 \] Итак, результаты: в) 1,8 г) 1,3 --- **Задание 202: Найдите стандартное отклонение для наборов данных.** Чтобы найти стандартное отклонение, следуйте этим шагам: 1. Найдите среднее (μ) набора данных. 2. Вычислите разность между каждым значением и средним, возведите в квадрат. 3. Найдите среднее этих квадратов (это будет дисперсия). 4. Возьмите квадратный корень из дисперсии (это и будет стандартное отклонение). **в) Для набора данных 234; 432; 521; 211; 424; 233:** 1. Найдем среднее: \[ \mu = \frac{234 + 432 + 521 + 211 + 424 + 233}{6} = \frac{2055}{6} \approx 342,5 \] 2. Вычислим квадраты разностей: - (234 - 342,5)² ≈ 11739,25 - (432 - 342,5)² ≈ 8025,25 - (521 - 342,5)² ≈ 32025,25 - (211 - 342,5)² ≈ 17156,25 - (424 - 342,5)² ≈ 6620,25 - (233 - 342,5)² ≈ 12027,25 3. Найдем дисперсию: \[ D = \frac{11739,25 + 8025,25 + 32025,25 + 17156,25 + 6620,25 + 12027,25}{6} \approx 10240,25 \] 4. И, наконец, стандартное отклонение: \[ \sigma = \sqrt{10240,25} \approx 101,2 \] **г) Для набора данных -0,21; -0,23; -1,34; 0,43; -0,34:** 1. Найдем среднее: \[ \mu = \frac{-0,21 - 0,23 - 1,34 + 0,43 - 0,34}{5} = \frac{-1,69}{5} \approx -0,338 \] 2. Вычислим квадраты разностей: - (-0,21 + 0,338)² ≈ 0,0158 - (-0,23 + 0,338)² ≈ 0,0116 - (-1,34 + 0,338)² ≈ 1,0025 - (0,43 + 0,338)² ≈ 0,0592 - (-0,34 + 0,338)² ≈ 0,0002 3. Найдем дисперсию: \[ D = \frac{0,0158 + 0,0116 + 1,0025 + 0,0592 + 0,0002}{5} \approx 0,217864 \] 4. Находим стандартное отклонение: \[ \sigma = \sqrt{0,217864} \approx 0,4667 \] Таким образом, округляя до сотых: - стандартное отклонение для первой группы данных (в) ≈ 101,2, - для второй группы данных (г) ≈ 0,47. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими заданиями, не стесняйтесь спрашивать!