(x -5)²=(x-3)²

Чтобы решить уравнение \((x - 5)² = (x - 3)²\), воспользуемся свойством равенства квадратов.

1. Начнем с того, что у нас есть два способа решить это уравнение: через извлечение квадратного корня и просто приравняв выражения к друг другу.

2. Раскроем квадратные скобки: \[ (x - 5)² = x² - 10x + 25 \] \[ (x - 3)² = x² - 6x + 9 \]

3. Подставим раскрытые выражения в уравнение: \[ x² - 10x + 25 = x² - 6x + 9 \]

4. Упрощаем уравнение, вычитая \(x²\) с обеих сторон: \[ -10x + 25 = -6x + 9 \]

5. Теперь перенесем все \(x\) в одну сторону и все числа в другую: \[ -10x + 6x = 9 - 25 \] \[ -4x = -16 \]

6. Разделим обе стороны на -4: \[ x = 4 \]

Таким образом, решением уравнения \((x - 5)² = (x - 3)²\) является \(x = 4\).

Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, обращайся!