(7/15-3/40-1/24):0,7×1 6/5:(3/4- 1 2/5) . (4/9-5/12+0,75)×3/7 .
Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.
- Первое выражение: (7/15 - 3/40 - 1/24): 0,7 × 1 6/5 : (3/4 - 1 2/5)
Начнем с расчета каждого элемента выражения.
- Сначала упростим дробь: 1 6/5 — это 11/5.
Теперь заменим 0,7 на дробь: 0,7 = 7/10.
Теперь обратим внимание на части, входящие в первую часть вычисления. Чтобы вычесть дроби (7/15 - 3/40 - 1/24), нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15, 40 и 24 будет 120.
\[ 7/15 = 56/120, \quad 3/40 = 9/120, \quad 1/24 = 5/120 \]
Теперь можем подставить значения:
\[ (56/120 - 9/120 - 5/120) = (56 - 9 - 5)/120 = 42/120 = 7/20 \]
Теперь подставим это значение обратно в выражение:
\[ (7/20) : (7/10) × (11/5) : (3/4 - 1 2/5) \]
- Посмотрим на выражение (3/4 - 1 2/5). Сначала приведем 1 2/5 к неправильной дроби: 1 2/5 = 7/5.
Теперь найдем общий знаменатель для 4 и 5, который равен 20:
\[ 3/4 = 15/20, \quad 1 2/5 = 28/20 \]
Теперь вычтем:
\[ (15/20) - (28/20) = -13/20 \]
Теперь можем упростить все выражение:
\[ (7/20) : (7/10) × (11/5) : (-13/20) \]
Выполним деление и умножение:
- Деление 7/20 на 7/10:
\[ (7/20) ÷ (7/10) = (7/20) × (10/7) = 10/20 = 1/2 \]
- Теперь умножим это на 11/5:
\[ (1/2) × (11/5) = 11/10 \]
- Далее, разделим на -13/20:
\[ (11/10) ÷ (-13/20) = (11/10) × (-20/13) = -220/130 = -22/13 \]
Таким образом, результат первой части: -22/13.
- Второе выражение: (4/9 - 5/12 + 0,75) × 3/7
Начнем с приведения 0,75 к дроби: 0,75 = 3/4.
- Теперь упростим (4/9 - 5/12 + 3/4). Сначала находим общий знаменатель для 9, 12 и 4. Общий знаменатель будет 36.
\[ 4/9 = 16/36, \quad 5/12 = 15/36, \quad 3/4 = 27/36 \]
Теперь выражение будет выглядеть так:
\[ (16/36 - 15/36 + 27/36) = (16 - 15 + 27)/36 = 28/36 = 7/9 \]
Теперь умножим на 3/7:
\[ (7/9) × (3/7) = 21/63 = 1/3 \]
Результат второго выражения: 1/3.
Теперь у вас есть результаты для обоих частей. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам необходимо что-то пояснить, пожалуйста, дайте знать!
