Чтобы упростить выражение \( 24аб^2 \cdot \frac{1}{8а^3б} \), начнем с разбиения на отдельные множители и упрощения.
Умножаем числители и делим на знаменатели:
\[ 24аб^2 \cdot \frac{1}{8а^3б} = \frac{24аб^2}{8а^3б} \]
Теперь упростим коэффициенты:
\[ \frac{24}{8} = 3 \]
Далее, упростим символьные множители. Сначала \( а \): \[ \frac{а}{а^3} = \frac{1}{а^{3-1}} = \frac{1}{а^2} \]
Затем, упростим \( б \): \[ \frac{б^2}{б} = б^{2-1} = б \]
Теперь объединим все упрощенные части:
\[ 3 \cdot \frac{1}{а^2} \cdot б = \frac{3б}{а^2} \]
Таким образом, упрощенное выражение будет:
\[ \frac{3б}{а^2} \]
Если есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!
