Колесо велосипеда имеет радиус 40 см. С какой скоростью едет велосипедист, если колесо делает 120 об/мин?: Чему равно его центростремительное ускорение? [1] ли? путь, C) по скорости?

Для того чтобы найти скорость велосипедиста, можно воспользоваться следующими формулами.

1. Вычислим линейную скорость \( v \) на основе числа оборотов в минуту и радиуса колеса:

\[ v = 2\pi r \cdot n \]

где:

• \( r \) - радиус колеса (в метрах),
• \( n \) - число оборотов в секунду (об/с).

Радиус \( r = 40 \) см = \( 0.4 \) м. Поскольку дано 120 об/мин, преобразуем это значение в об/с:

\[ n = \frac{120}{60} = 2 \text{ об/с} \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ v = 2 \pi \cdot 0.4 \cdot 2 = 1.6 \pi \, \text{м/с} \approx 5.03 \, \text{м/с} \]

2. Теперь найдем центростремительное ускорение \( a_c \):

Центростремительное ускорение можно вычислить по формуле:

\[ a_c = \frac{v^2}{r} \]

Подставим значения \( v \) и \( r \):

\[ a_c = \frac{(1.6 \pi)^2}{0.4} \approx \frac{(5.03)^2}{0.4} \approx \frac{25.3}{0.4} \approx 63.3 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом:

• Скорость велосипедиста составляет примерно \( 5.03 \, \text{м/с} \).
• Центростремительное ускорение равно примерно \( 63.3 \, \text{м/с}^2 \).