Материальная точка движется вдоль прямой согласно уравнению x=t-0.2t2 Определите процденый путь S этой точкой за t=4секунды

Чтобы определить пройденный путь материальной точки, движущейся согласно уравнению \( x = t - 0.2t^2 \), нужно сначала подставить значение времени \( t = 4 \) секунды в это уравнение.

1. Подставим \( t = 4 \):

\[ x(4) = 4 - 0.2 \cdot (4)^2 \]

2. Рассчитаем значение:

\[ x(4) = 4 - 0.2 \cdot 16 \] \[ x(4) = 4 - 3.2 \] \[ x(4) = 0.8 \]

Теперь, чтобы узнать путь, пройденный точкой за 4 секунды, нам нужно определить, где точка была в начале (в момент \( t = 0 \)):

3. Посчитаем \( x(0) \):

\[ x(0) = 0 - 0.2 \cdot (0)^2 = 0 \]

4. Теперь можем найти пройденный путь \( S \) за 4 секунды:

\[ S = x(4) - x(0) = 0.8 - 0 = 0.8 \text{ метра} \]

Таким образом, пройденный путь материи за 4 секунды составляет 0.8 метра.