Полосатая раскраска Ограничение по времени: 1 секунда Ограничение по памяти: 256 мегабайт Маша взяла чистый лист бумаги размером N×M , разбитый на клетки со сторонами 1×1 , и покрасила A строк и B столбцов в один из своих любимых цветов. Определите, сколько на листе осталось незакрашенных клеток. Формат входных данных В отдельных строках вводится по одному числу N , M , A , B (1≤N , M≤100 ; 0≤A≤N ; 0≤B≤M — именно в таком порядке). Формат выходных данных В единственной строке выведите количество незакрашенных клеток. Система оценки Решения, правильно работающие при B=0 , получат 30 баллов. Замечание На рисунках изображены два из возможных вариантов покраски. Как можно видеть, на листе остаются 2 незакрашенные клетки. Можно показать, что количество незакрашенных клеток не зависит от того, какие именно строки и столбцы выбрала Маша. Ввод Вывод 3 5 2 3 2

Для определения количества незакрашенных клеток на листе бумаги размером N×M, после того как Маша покрасила A строк и B столбцов, воспользуемся следующей логикой:

1. Общее количество клеток: Лист бумаги имеет N строк и M столбцов, поэтому общее количество клеток на листе равно \( N \times M \).

2. Закрашенные клетки:

   • Маша закрасила A строк. В каждой строке M клеток, следовательно, количество закрашенных клеток от строк будет \( A \times M \).
   • Она также закрасила B столбцов. В каждом столбце N клеток, и соответственно количество закрашенных клеток от столбцов составляет \( B \times N \).

3. Пересечения: Однако клетки, которые находятся на пересечении закрашенных строк и столбцов, были посчитаны дважды: один раз как часть закрашенных строк и один раз как часть закрашенных столбцов. Количество таких пересечений равно \( A \times B \).

4. Итоговое количество закрашенных клеток: С учетом пересечений общее количество закрашенных клеток будет вычислено по формуле: \[ \text{Закрашенные клетки} = A \times M + B \times N - A \times B \]

5. Количество незакрашенных клеток:

   • Чтобы найти количество незакрашенных клеток, от общего количества клеток нужно вычесть количество закрашенных клеток: \[ \text{Незакрашенные клетки} = (N \times M) - (A \times M + B \times N - A \times B) \]

Теперь подставим наши значения в формулу:

Пример:

Для введенных значений:

• \( N = 3 \)
• \( M = 5 \)
• \( A = 2 \)
• \( B = 3 \)

1. Общее количество клеток: \[ 3 \times 5 = 15 \]

2. Закрашенные клетки: \[ 2 \times 5 + 3 \times 3 - 2 \times 3 = 10 + 9 - 6 = 13 \]

3. Незакрашенные клетки: \[ 15 - 13 = 2 \]

Таким образом, количество незакрашенных клеток на листе составляет 2.

Если у вас есть другие вопросы или требуется пояснение по какой-либо части задачи, не стесняйтесь задавать!