Сумма 2 углов равнобедренной трапеции равна 87°, найдите большой угол трапеции, ответ дайте в градусах.

Для решения задачи начнем с того, что в равнобедренной трапеции есть две пары углов: одна пара углов (базовые) равна между собой, а другая пара (боковые) тоже равна. Сумма всех углов в любой трапеции составляет 360°.

Дано, что сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 87°. Обозначим эти углы как углы A и B. Поскольку это равнобедренная трапеция, то A = B.

Тогда можно записать уравнение: A + A = 87° 2A = 87°

Теперь решим это уравнение для нахождения угла A: A = 87° / 2 A = 43.5°

Это значит, что углы A и B равны 43.5°. Теперь найдем углы C и D, которые равны друг другу (они являются большими углами трапеции). Поскольку сумма всех углов равна 360°, можем записать:

A + B + C + D = 360° 43.5° + 43.5° + C + C = 360° 87° + 2C = 360°

Теперь решим для C: 2C = 360° - 87° 2C = 273° C = 273° / 2 C = 136.5°

Таким образом, большие углы равнобедренной трапеции равны 136.5°. Ответ: 136.5°.