Верна ли пропорция 2,5:5=1,5:2

Чтобы проверить, верна ли пропорция \(2,5:5=1,5:2\), нужно выполнить следующие шаги.

Сначала можем представить пропорцию в виде дробей:

\[ \frac{2,5}{5} = \frac{1,5}{2} \]

Теперь упростим каждую из дробей.

1. Упрощаем левую сторону:

\[ \frac{2,5}{5} = \frac{2,5 \div 2,5}{5 \div 2,5} = \frac{1}{2} \]

2. Упрощаем правую сторону:

\[ \frac{1,5}{2} = \frac{1,5 \div 1,5}{2 \div 1,5} = \frac{1}{\frac{2}{1,5}} = \frac{1}{\frac{4}{3}} = \frac{3}{4} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{1}{2} \quad \text{и} \quad \frac{3}{4} \]

Сравним эти две дроби. Чтобы это сделать, найдем общий знаменатель:

Общий знаменатель для 2 и 4 — это 4.

Преобразуем \( \frac{1}{2} \):

\[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4} \]

Теперь сравним:

\[ \frac{2}{4} \quad \text{и} \quad \frac{3}{4} \]

Так как \( \frac{2}{4} \neq \frac{3}{4} \), можно сделать вывод, что пропорция \( 2,5:5 = 1,5:2 \) неверна.

Таким образом, ответ: нет, эта пропорция не верна.