Найдите значение выражения 62.551.5301.5\frac{6^{2.5} \cdot 5^{1.5}}{30^{1.5}}
Привет! Давай разберем твою задачу.
Суть задания: Тебе нужно найти значение выражения \(\frac{6^{2.5} \cdot 5^{1.5}}{30^{1.5}}\).
Правильное решение: Начнем с того, что \(30 = 2 \cdot 3 \cdot 5\). Следовательно, \(30^{1.5} = (2 \cdot 3 \cdot 5)^{1.5} = 2^{1.5} \cdot 3^{1.5} \cdot 5^{1.5}\).
Теперь перепишем выражение: \[ \frac{6^{2.5} \cdot 5^{1.5}}{30^{1.5}} = \frac{(2 \cdot 3)^{2.5} \cdot 5^{1.5}}{(2^{1.5} \cdot 3^{1.5} \cdot 5^{1.5})} \] Далее: \[ = \frac{2^{2.5} \cdot 3^{2.5} \cdot 5^{1.5}}{2^{1.5} \cdot 3^{1.5} \cdot 5^{1.5}} \] Упрощая, мы получаем: \[ = \frac{2^{2.5 - 1.5} \cdot 3^{2.5 - 1.5} \cdot 5^{1.5 - 1.5}}{1} = 2^{1} \cdot 3^{1} = 2 \cdot 3 = 6. \]
Сравнение твоего ответа с правильным: Твой ответ — 9, а правильный — 6. Это значит, что у тебя возникла ошибка в процессе вычислений.
Почему твой ответ был неверным: Возможно, ты мог неправильно сложить степени или не упростить выражение/сократить дробь. Обрати внимание на порядок действий и правила упрощения степеней: \(a^{m} \div a^{n} = a^{m-n}\).
Теперь, если ты еще раз посмотришь на эти шаги и правильно применишь правила, то сможешь легко найти верный ответ. Если нужно более подробное объяснение, дай знать!
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
