Моторная лодка шла по течению 3 часа после чего развернулась и продолжила своё движение против течения ещё 1 час. Расстояние, пройденное лодкой против течения,на 40 км меньше,чем расстояние, пройденное по течению. Найди скорость течения,если собственная скорость лодки 14 км/ч

Пусть скорость течения обозначим как \( v \) км/ч. Тогда собственная скорость лодки по течению будет составлять \( 14 + v \) км/ч, а против течения — \( 14 - v \) км/ч.

Определим расстояние, пройденное лодкой по течению. Лодка двигалась по течению 3 часа, поэтому можно выразить расстояние так:

\[ S_{по\_течению} = (14 + v) \cdot 3 = 42 + 3v \text{ км} \]

Теперь найдем расстояние, пройденное против течения. Лодка двигалась против течения 1 час, следовательно:

\[ S_{против\_течения} = (14 - v) \cdot 1 = 14 - v \text{ км} \]

Согласно условиям задачи, расстояние, пройденное против течения, на 40 км меньше, чем расстояние, пройденное по течению:

\[ 14 - v = (42 + 3v) - 40 \]

Упрощаем уравнение:

\[ 14 - v = 2 + 3v \]

Соберём все члены с \( v \) по одну сторону:

\[ 14 - 2 = 3v + v \]

\[ 12 = 4v \]

Теперь решим уравнение для \( v \):

\[ v = \frac{12}{4} = 3 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость течения составляет \( 3 \) км/ч.