Определить путь пройденный пароходом если он будет двигаться 2 часа с постоянной скоростью 20 м/с а затем 1 час с постоянным ускорением 1,5 м/с²

Чтобы определить путь, пройденный пароходом, давайте сначала разделим задачу на две части: движение с постоянной скоростью и движение с постоянным ускорением.

1. Первый участок пути: пароход движется с постоянной скоростью 20 м/с в течение 2 часов.

   Время в секундах: \[ 2 \text{ часа} = 2 \times 3600 \text{ секунд} = 7200 \text{ секунд} \]

   Путь можно найти по формуле: \[ S_1 = v \times t \] где \(S_1\) — путь, \(v\) — скорость, \(t\) — время.

   Подставляем значения: \[ S_1 = 20 \text{ м/с} \times 7200 \text{ сек} = 144000 \text{ м} \]

2. Второй участок пути: пароход движется с постоянным ускорением 1,5 м/с² в течение 1 часа.

   Время в секундах: \[ 1 \text{ час} = 3600 \text{ секунд} \]

   Для нахождения пути при равномерном прямолинейном ускорении используем формулу: \[ S_2 = v_0 \times t + \frac{1}{2} a t^2 \] где \(S_2\) — путь во втором участке, \(v_0\) — начальная скорость (20 м/с, скорость с первого участка), \(a\) — ускорение, \(t\) — время.

   Подставим значения: \[ S_2 = 20 \text{ м/с} \times 3600 \text{ сек} + \frac{1}{2} \times 1,5 \text{ м/с}^2 \times (3600 \text{ сек})^2 \] Сначала найдем первый член: \[ S_{2,1} = 20 \text{ м/с} \times 3600 \text{ сек} = 72000 \text{ м} \]

   Теперь второй член: \[ S_{2,2} = \frac{1}{2} \times 1,5 \text{ м/с}^2 \times 12960000 \text{ сек}^2 = 0,75 \text{ м/с}^2 \times 12960000 \text{ сек}^2 = 9720000 \text{ м} \]

   Теперь находим общий путь на втором участке: \[ S_2 = S_{2,1} + S_{2,2} = 72000 \text{ м} + 9720000 \text{ м} = 9792000 \text{ м} \]

Теперь складываем оба участка пути: \[ S_{\text{общий}} = S_1 + S_2 = 144000 \text{ м} + 9792000 \text{ м} = 9936000 \text{ м} \]

Таким образом, путь, пройденный пароходом, составляет 9936000 метров.