При торможении автомобиль движущиеся со скоростью 108 км ч остановился через 8 секунд найти тормозной путь
Чтобы найти тормозной путь автомобиля, который движется со скоростью 108 км/ч и останавливается через 8 секунд, можно воспользоваться следующими формулами.
Сначала нужно перевести скорость из километров в час в метры в секунду. Для этого используем следующие соотношения:
\[ v = 108 \, \text{км/ч} = \frac{108 \times 1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 30 \, \text{м/с}. \]
Теперь, когда мы знаем начальную скорость (v₀ = 30 м/с) и время (t = 8 с), можем найти тормозное ускорение (a) с помощью формулы:
\[ a = \frac{v - v₀}{t}, \]
где конечная скорость (v) равна 0 м/с (поскольку автомобиль остановился).
Подставим значения:
\[ a = \frac{0 - 30}{8} = \frac{-30}{8} = -3.75 \, \text{м/с}^2. \]
Теперь, зная ускорение, можем рассчитать тормозной путь (s) с помощью формулы:
\[ s = v₀ t + \frac{1}{2} a t^2. \]
Подставим значения:
\[ s = 30 \times 8 + \frac{1}{2} \times (-3.75) \times (8)^2. \]
Сначала вычислим:
\[ s = 240 + \frac{1}{2} \times (-3.75) \times 64, \] \[ s = 240 - \frac{3.75 \times 64}{2}, \] \[ s = 240 - 120 = 120 \, \text{м}. \]
Таким образом, тормозной путь составляет 120 метров.
