Найдите наибольшее двузначное число равное произведению двух простых чисел

Чтобы найти наибольшее двузначное число, равное произведению двух простых чисел, нам нужно рассмотреть двузначные числа от 99 до 10 и определить, какие из них можно представить в виде произведения двух простых чисел.

Простые числа меньше 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Теперь попробуем найти произведения пар простых чисел:

1. 97 x 1 = 97 (но 1 не является простым числом)
2. 89 x 1 = 89 (аналогично)
3. 83 x 1 = 83
4. 79 x 1 = 79
5. 73 x 1 = 73
6. 71 x 1 = 71
7. 67 x 1 = 67
8. 61 x 1 = 61
9. 59 x 1 = 59
10. 53 x 1 = 53
11. 47 x 1 = 47
12. 43 x 1 = 43
13. 41 x 1 = 41
14. 37 x 1 = 37
15. 31 x 1 = 31
16. 29 x 1 = 29
17. 23 x 1 = 23
18. 19 x 1 = 19
19. 17 x 1 = 17
20. 13 x 1 = 13
21. 11 x 1 = 11
22. 7 x 1 = 7
23. 5 x 1 = 5
24. 3 x 1 = 3
25. 2 x 1 = 2

Теперь многократные произведения простых чисел:

• 31 x 3 = 93
• 29 x 5 = 145 (не двузначное)
• 23 x 7 = 161 (не двузначное)
• 19 x 5 = 95
• 17 x 5 = 85
• 13 x 7 = 91
• 11 x 11 = 121 (не двузначное)
• 13 x 5 = 65
• 19 x 3 = 57
• 23 x 3 = 69
• 17 x 3 = 51
• 19 x 2 = 38
• 13 x 3 = 39

Из результатов вернёмся к числам, которые являются произведениями двух простых чисел:

• 91 = 7 x 13
• 85 = 5 x 17
• 95 = 5 x 19

Наибольшее двузначное число, равное произведению двух простых чисел – это 91 (7 х 13).

Таким образом, ответ: 91.