Круговой сектор, имеющий площадь 0,86 м², стягивается ду- гой 1,6 радиана. Вычислите радиус круга.

Чтобы найти радиус круга, имея площадь кругового сектора и угол дуги, можно воспользоваться формулой для площади кругового сектора:

\[ S = \frac{1}{2} r^2 \phi, \]

где \( S \) — площадь сектора, \( r \) — радиус круга, а \( \phi \) — угол сектора в радианах.

В данном случае у нас есть:

• \( S = 0,86 \, \text{м}^2 \)
• \( \phi = 1,6 \, \text{радиана} \)

Подставим известные значения в формулу:

\[ 0,86 = \frac{1}{2} r^2 \cdot 1,6. \]

Упрощаем это уравнение:

\[ 0,86 = 0,8 r^2. \]

Теперь разделим обе стороны на 0,8:

\[ r^2 = \frac{0,86}{0,8} = 1,075. \]

Теперь найдём радиус, взяв квадратный корень из \( r^2 \):

\[ r = \sqrt{1,075} \approx 1,037 \, \text{м}. \]

Таким образом, радиус круга составляет примерно \( 1,037 \, \text{м} \). Если у вас есть дополнительные вопросы по этому или другим учебным материалам, не стесняйтесь спрашивать!