5 13/30-(2 1/10+1/5)

Чтобы решить выражение \(5 \frac{13}{30} - (2 \frac{1}{10} + \frac{1}{5})\), начнем с того, чтобы упростить его по шагам.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

   • \(5 \frac{13}{30} = 5 \cdot 30 + 13 = \frac{150 + 13}{30} = \frac{163}{30}\).
   • \(2 \frac{1}{10} = 2 \cdot 10 + 1 = \frac{20 + 1}{10} = \frac{21}{10}\).

2. Далее, преобразуем \(\frac{1}{5}\) в дробь с общим знаменателем. Знаменатель 5 можно привести к 10:

   • \(\frac{1}{5} = \frac{2}{10}\).

3. Теперь сложим дроби внутри скобок: \[ 2 \frac{1}{10} + \frac{1}{5} = \frac{21}{10} + \frac{2}{10} = \frac{21 + 2}{10} = \frac{23}{10}. \]

4. Теперь у нас есть выражение: \[ 5 \frac{13}{30} - (2 \frac{1}{10} + \frac{1}{5}) \rightarrow \frac{163}{30} - \frac{23}{10}. \]

5. Чтобы вычесть дроби, нам необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель 30: \[ \frac{23}{10} = \frac{23 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{69}{30}. \]

6. Теперь можно выполнить вычитание: \[ \frac{163}{30} - \frac{69}{30} = \frac{163 - 69}{30} = \frac{94}{30}. \]

7. Упрощаем дробь \(\frac{94}{30}\):

   • Находим наибольший общий делитель. 94 и 30 делятся на 2: \[ \frac{94 \div 2}{30 \div 2} = \frac{47}{15}. \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 5 \frac{13}{30} - (2 \frac{1}{10} + \frac{1}{5}) = \frac{47}{15}. \]