Решите задачу 1) Из аэропорта вылетел самолёт со скоростью 600 км/. Через 0.5 ч вслед за ним вылетел другой самолёт со скоростью 750 км/ я. через сколько часов после вылета второй самолёт будет впереди на 225 км? 2) с автовокзала вышел автобус со скоростью 60 км/ ч. через 0.5 ч вслед за ним вышла легковая автомашина со скоростью 75 км/ ч. Через сколько часов после вылета Своего выезда легковая автомашина будет впереди автобуса на 45 км?

Question 1

Задача Задача №1996195

А

Аноним

24 октября 2024 05:16 · публичный вопрос

А

Аноним 24 октября 2024 05:16

Решите задачу 1) Из аэропорта вылетел самолёт со скоростью 600 км/. Через 0.5 ч вслед за ним вылетел другой самолёт со скоростью 750 км/ я. через сколько часов после вылета второй самолёт будет впереди на 225 км? 2) с автовокзала вышел автобус со скоростью 60 км/ ч. через 0.5 ч вслед за ним вышла легковая автомашина со скоростью 75 км/ ч. Через сколько часов после вылета Своего выезда легковая автомашина будет впереди автобуса на 45 км?

Answer

Давайте разберем обе задачи шаг за шагом.

Задача 1:

Из аэропорта вылетел самолёт со скоростью 600 км/ч. Через 0.5 ч вслед за ним вылетел другой самолёт со скоростью 750 км/ч. Нам нужно выяснить, через сколько часов после вылета второго самолета он будет впереди на 225 км.

Решение:

Первый самолёт вылетел на 0.5 часа раньше. За это время он преодолел: \[ S_1 = V_1 \cdot t = 600 \, \text{км/ч} \cdot 0.5 \, \text{ч} = 300 \, \text{км} \]
Пусть \( t \) – время в часах, через которое второй самолёт будет впереди на 225 км. Тогда после времени \( t \) расстояние, пройденное первым самолётом: \[ S_1' = 600 \cdot (t + 0.5) \] Расстояние, пройденное вторым самолётом: \[ S_2 = 750 \cdot t \]
Нам нужно, чтобы второй самолёт был впереди на 225 км: \[ S_2 = S_1' + 225 \]

Подставляем выражения: \[ 750t = 600(t + 0.5) + 225 \]
Раскроем скобки: \[ 750t = 600t + 300 + 225 \] \[ 750t = 600t + 525 \]
Переносим \( 600t \) на другую сторону: \[ 750t - 600t = 525 \] \[ 150t = 525 \]
Разделим обе стороны на 150: \[ t = \frac{525}{150} = 3.5 \, \text{ч} \]

Таким образом, второй самолёт будет впереди на 225 км через 3.5 часа после своего вылета.

Задача 2:

С автовокзала вышел автобус со скоростью 60 км/ч. Через 0.5 ч вслед за ним вышла легковая автомашина со скоростью 75 км/ч. Нам нужно выяснить, через сколько часов после вылета легковая автомашина будет впереди автобуса на 45 км.

Решение:

Автобус ушёл на 0.5 часа раньше. За это время он преодолел: \[ S_{автобус} = V_{автобус} \cdot t = 60 \cdot 0.5 = 30 \, \text{км} \]
Пусть \( t \) – время в часах, через которое легковая машина будет впереди на 45 км. Тогда расстояние, пройденное автобусом: \[ S_{автобус}' = 60(t + 0.5) \] Расстояние, пройденное легковой машиной: \[ S_{машина} = 75t \]
Нам нужно, чтобы легковая машина была впереди на 45 км: \[ S_{машина} = S_{автобус}' + 45 \]

Подставляем выражения: \[ 75t = 60(t + 0.5) + 45 \]
Раскроем скобки: \[ 75t = 60t + 30 + 45 \] \[ 75t = 60t + 75 \]
Переносим \( 60t \) на другую сторону: \[ 75t - 60t = 75 \] \[ 15t = 75 \]
Разделим обе стороны на 15: \[ t = \frac{75}{15} = 5 \, \text{ч} \]

Таким образом, легковая автомашина будет впереди автобуса на 45 км через 5 часов после своего выезда.

Если есть другие вопросы или нужно дополнительное объяснение, пожалуйста, дайте знать!

Question 2

Решите задачу 1) Из аэропорта вылетел самолёт со скоростью 600 км/. Через 0.5 ч вслед за ним вылетел другой самолёт со скоростью 750 км/ я. через сколько часов после вылета второй самолёт будет впереди на 225 км? 2) с автовокзала вышел автобус со скоростью 60 км/ ч. через 0.5 ч вслед за ним вышла легковая автомашина со скоростью 75 км/ ч. Через сколько часов после вылета Своего выезда легковая автомашина будет впереди автобуса на 45 км?

Answer

Давайте разберем обе задачи шаг за шагом. ### Задача 1: 1) Из аэропорта вылетел самолёт со скоростью 600 км/ч. Через 0.5 ч вслед за ним вылетел другой самолёт со скоростью 750 км/ч. Нам нужно выяснить, через сколько часов после вылета второго самолета он будет впереди на 225 км. **Решение:** - Первый самолёт вылетел на 0.5 часа раньше. За это время он преодолел: \[ S_1 = V_1 \cdot t = 600 \, \text{км/ч} \cdot 0.5 \, \text{ч} = 300 \, \text{км} \] - Пусть \( t \) – время в часах, через которое второй самолёт будет впереди на 225 км. Тогда после времени \( t \) расстояние, пройденное первым самолётом: \[ S_1' = 600 \cdot (t + 0.5) \] Расстояние, пройденное вторым самолётом: \[ S_2 = 750 \cdot t \] - Нам нужно, чтобы второй самолёт был впереди на 225 км: \[ S_2 = S_1' + 225 \] Подставляем выражения: \[ 750t = 600(t + 0.5) + 225 \] - Раскроем скобки: \[ 750t = 600t + 300 + 225 \] \[ 750t = 600t + 525 \] - Переносим \( 600t \) на другую сторону: \[ 750t - 600t = 525 \] \[ 150t = 525 \] - Разделим обе стороны на 150: \[ t = \frac{525}{150} = 3.5 \, \text{ч} \] Таким образом, второй самолёт будет впереди на 225 км через 3.5 часа после своего вылета. ### Задача 2: 2) С автовокзала вышел автобус со скоростью 60 км/ч. Через 0.5 ч вслед за ним вышла легковая автомашина со скоростью 75 км/ч. Нам нужно выяснить, через сколько часов после вылета легковая автомашина будет впереди автобуса на 45 км. **Решение:** - Автобус ушёл на 0.5 часа раньше. За это время он преодолел: \[ S_{автобус} = V_{автобус} \cdot t = 60 \cdot 0.5 = 30 \, \text{км} \] - Пусть \( t \) – время в часах, через которое легковая машина будет впереди на 45 км. Тогда расстояние, пройденное автобусом: \[ S_{автобус}' = 60(t + 0.5) \] Расстояние, пройденное легковой машиной: \[ S_{машина} = 75t \] - Нам нужно, чтобы легковая машина была впереди на 45 км: \[ S_{машина} = S_{автобус}' + 45 \] Подставляем выражения: \[ 75t = 60(t + 0.5) + 45 \] - Раскроем скобки: \[ 75t = 60t + 30 + 45 \] \[ 75t = 60t + 75 \] - Переносим \( 60t \) на другую сторону: \[ 75t - 60t = 75 \] \[ 15t = 75 \] - Разделим обе стороны на 15: \[ t = \frac{75}{15} = 5 \, \text{ч} \] Таким образом, легковая автомашина будет впереди автобуса на 45 км через 5 часов после своего выезда. Если есть другие вопросы или нужно дополнительное объяснение, пожалуйста, дайте знать!