Мальчик налил аквариум 10 литров воды при температуре 10 градусов. Затем он долил воду при температуре 40 градусов и в аквариуме установилась температура 20 градусов. Определите объем воды, долитой в аквариум

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся принципом сохранения энергии, который гласит, что сумма тепловой энергии, переданной от одного тела к другому, равна нулю в замкнутой системе.

Итак, сначала у нас есть 10 литров воды при температуре 10 градусов, и затем мальчик долил воду при температуре 40 градусов, и итоговая температура в аквариуме составила 20 градусов. Обозначим объем долитой воды как \( V \) литров.

1. Нагреваемая вода (10 литров, 10°C) будет передавать тепло, а горячая вода (V литров, 40°C) будет его получать.
2. Суммарная тепловая энергия до смешивания должна быть равна суммарной тепловой энергии после смешивания.

Формула для тепловой энергии:

\[ Q = mc\Delta T \]

где:

• \( Q \) — количество теплоты,
• \( m \) — масса (объем в литрах, так как плотность воды приблизительно 1 кг/л),
• \( c \) — удельная теплоемкость воды (можно считать равной 1 для литров воды),
• \( \Delta T \) — изменение температуры.

Для двух частей:

• Для 10 литров воды: \[ Q_1 = 10 \cdot (20 - 10) = 10 \cdot 10 = 100 \]

• Для \( V \) литров воды: \[ Q_2 = V \cdot (20 - 40) = V \cdot (-20) \]

По закону сохранения энергии у нас получается:

\[ Q_1 + Q_2 = 0 \]

Подставим значения:

\[ 100 + V \cdot (-20) = 0 \]

Решаем уравнение:

\[ 100 = 20V \] \[ V = \frac{100}{20} = 5 \]

Таким образом, объем воды, долитой в аквариум, составляет 5 литров.