Мальчик налил аквариум 10 литров воды при температуре 10 градусов. Затем он долил воду при температуре 40 градусов и в аквариуме установилась температура 20 градусов. Определите объем воды, долитой в аквариум решение краткое

Для решения этой задачи можно использовать принцип сохранения энергии и формулу для усреднения температур.

Обозначим:

• \( V_1 = 10 \) литров — начальный объем воды при температуре \( T_1 = 10^\circ C \),
• \( V_2 \) — объем воды, который был долит при температуре \( T_2 = 40^\circ C \),
• \( T_f = 20^\circ C \) — конечная температура воды в аквариуме.

Согласно принципу сохранения тепла, количество тепла, переданное от горячей воды к холодной, должно быть равно количеству тепла, полученному холодной водой:

\[ V_1 \cdot c \cdot (T_f - T_1) + V_2 \cdot c \cdot (T_f - T_2) = 0, \] где \( c \) — удельная теплоемкость воды (она сокращается).

С подстановкой значений получаем:

\[ 10 \cdot (20 - 10) + V_2 \cdot (20 - 40) = 0. \]

Это упростится до:

\[ 10 \cdot 10 - V_2 \cdot 20 = 0. \]

Решим это уравнение:

\[ 100 = V_2 \cdot 20, \]

\[ V_2 = \frac{100}{20} = 5. \]

Таким образом, объем воды, который был долит в аквариум, составляет 5 литров.