Два автомобиля на прямолинейном участке шоссе удаляются друг от друга со скоростями, модули которых v1=70км/ч и v2=62км/ч соответственно . В начальный момент времени расстояние между автомобилями l1=600м. Чему будет равно расстояние между ними через промежуток времени ∆t=2 мин

Для решения задачи необходимо найти, на какое расстояние увеличится расстояние между двумя автомобилями спустя 2 минуты.

Сначала переведем скорости автомобилей из километров в час в метры в секунду:

• Скорость первого автомобиля: \[ v_1 = 70 \text{ км/ч} = \frac{70 \times 1000}{3600} \text{ м/с} \approx 19.44 \text{ м/с} \]

• Скорость второго автомобиля: \[ v_2 = 62 \text{ км/ч} = \frac{62 \times 1000}{3600} \text{ м/с} \approx 17.22 \text{ м/с} \]

Теперь определим общую скорость удаления автомобилей друг от друга, суммируя их скорости:

\[ v_{\text{общ}} = v_1 + v_2 = 19.44 \text{ м/с} + 17.22 \text{ м/с} \approx 36.66 \text{ м/с} \]

Теперь мы можем вычислить, на какое расстояние автомобили удалятся друг от друга за 2 минуты. Сначала переведем 2 минуты в секунды:

\[ \Delta t = 2 \text{ мин} = 2 \times 60 = 120 \text{ секунд} \]

Теперь вычислим расстояние, пройденное автомобилями за этот промежуток времени:

\[ \Delta l = v_{\text{общ}} \times \Delta t = 36.66 \text{ м/с} \times 120 \text{ с} \approx 4399.2 \text{ м} \]

Сейчас добавим прошедшее расстояние к начальному расстоянию между автомобилями:

\[ l = l_1 + \Delta l = 600 \text{ м} + 4399.2 \text{ м} \approx 4999.2 \text{ м} \]

Таким образом, расстояние между автомобилями через 2 минуты составит примерно 4999.2 метра.