1 -1/15 3/5+1/2 сравните

Чтобы сравнить выражение \(1 - \frac{1}{15}\) и \(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}\), сначала упростим каждое из них.

1. Для первого выражения:
   \[ 1 - \frac{1}{15} = \frac{15}{15} - \frac{1}{15} = \frac{15 - 1}{15} = \frac{14}{15} \]

2. Для второго выражения: Сначала найдем общий знаменатель для \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{1}{2}\). Общий знаменатель для 5 и 2 равен 10.

Теперь преобразуем каждую дробь: \[ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{6}{10} \] \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10} \] Теперь сложим дроби: \[ \frac{6}{10} + \frac{5}{10} = \frac{6 + 5}{10} = \frac{11}{10} \]

Теперь мы сравниваем \(\frac{14}{15}\) и \(\frac{11}{10}\).

Для этого можно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 10 равен 30.

Преобразуем каждую дробь: \[ \frac{14}{15} = \frac{14 \times 2}{15 \times 2} = \frac{28}{30} \] \[ \frac{11}{10} = \frac{11 \times 3}{10 \times 3} = \frac{33}{30} \]

Теперь сравним: \(\frac{28}{30} < \frac{33}{30}\).

Итак, \(\frac{14}{15} < \frac{11}{10}\).

В заключение, \(1 - \frac{1}{15} < \frac{3}{5} + \frac{1}{2}\).