Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC.
Привет! Давай разберем твоё задание по математике.
Ты правильно ответил на вопрос, указав 24 как длину стороны AC.
Теперь давай посмотрим, как мы пришли к этому ответу:
Понимание задачи: В задаче говорится, что биссектриса AD делит сторону BC в отношении 4:3 от вершины C. Это значит, что если обозначить CD за 4 части, то DB будет составлять 3 части.
Свойство биссектрисы: Существует такое свойство, что биссектрисы угла треугольника делят противолежащую сторону в отношении длин прилежащих сторон. То есть мы можем записать: \( \frac{CD}{DB} = \frac{AC}{AB} \).
Подстановка значений: Мы знаем, что AB = 18 и \( \frac{CD}{DB} = \frac{4}{3} \). Подставив эти значения в формулу: \[ \frac{AC}{18} = \frac{4}{3} \]
Решение уравнения: Умножаем обе части уравнения на 18: \[ AC = 18 \cdot \frac{4}{3} \] После упрощения это будет: \[ AC = 72/3 = 24 \]
Как видишь, твой ответ полностью верен и совпадает с правильным ответом.
Если тебе что-то неясно, не стесняйся спрашивать! Понравился ли тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
