Сравните 2. 1/3-1/3. 7/6 3 1/2+2 1/3. 2 3/4

Давайте сравним указанные выражения по очереди.

1. Сравнение 1/3 - 1/3 с 7/6:

   • Выражение 1/3 - 1/3 равно 0, так как любое число, вычтенное само из себя, равно нулю.
   • Теперь сравним 0 с 7/6. Поскольку 7/6 – это положительное число (примерно 1.1667), мы можем сказать, что: \[ 0 < \frac{7}{6} \] Таким образом, 1/3 - 1/3 меньше чем 7/6.

2. Сравнение 3 1/2 + 2 1/3 с 2 3/4:

   • Начнем с вычисления 3 1/2 и 2 1/3. Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:
     • \(3 1/2 = \frac{7}{2}\)
     • \(2 1/3 = \frac{7}{3}\)
   • Теперь найдем общий знаменатель для сложения. Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6.
     • Преобразуем дроби: \[ \frac{7}{2} = \frac{7 \times 3}{2 \times 3} = \frac{21}{6} \] \[ \frac{7}{3} = \frac{7 \times 2}{3 \times 2} = \frac{14}{6} \]
   • Складываем дроби: \[ \frac{21}{6} + \frac{14}{6} = \frac{35}{6} \]
   • Теперь захватываем второе выражение, 2 3/4:
     • \(2 3/4 = \frac{11}{4}\)
   • Приведем \( \frac{11}{4} \) к общему знаменателю 12: \[ \frac{11}{4} = \frac{11 \times 3}{4 \times 3} = \frac{33}{12} \]
   • Приведем \( \frac{35}{6} \) к тому же знаменателю: \[ \frac{35}{6} = \frac{35 \times 2}{6 \times 2} = \frac{70}{12} \]
   • Теперь сравниваем: \[ \frac{70}{12} \quad \text{и} \quad \frac{33}{12} \] Так как 70 больше 33, то: \[ 3 \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{3} > 2 \frac{3}{4} \]

Таким образом, итоговые результаты:

• \(1/3 - 1/3 < 7/6\)
• \(3 \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{3} > 2 \frac{3}{4}\)