Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?
Привет! Давай разбираться с этой задачкой вместе.
Ты прочитал условие, и это важно. Оно описывает две цилиндрические кружки и задает вопрос о сравнении их объемов. Давай проанализируем, как правильно решить задачу.
Шаг 1: Понимание задачи
У нас есть:
- Первая кружка высота \( h \) и радиус \( R \).
- Вторая кружка высотой \( 1.5h \) и радиусом \( 2R \).
Шаг 2: Полное решение
Чтобы найти объемы кружек, используем формулу для объема цилиндра: \[ V = \pi R^2 h \]
Объем первой кружки: \[ V_1 = \pi R^2 h \]
Объем второй кружки: \[ V_2 = \pi (2R)^2 (1.5h) = \pi \cdot 4R^2 \cdot 1.5h = 6\pi R^2 h \]
Теперь находим отношение объемов: \[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{6\pi R^2 h}{\pi R^2 h} = 6 \]
Шаг 3: Сравнение твоего ответа с правильным
Ты не дал ответ на задание, и это важно понимать. Отвечая на подобные вопросы, нужно вычислить объемы и сопоставить их.
Шаг 4: Объяснение
Твой ответ не подходит, потому что ты не посчитал объемы кружек и не установил их соотношение. Правильное соотношение, как мы видим, равно 6, так как объем второй кружки в 6 раз больше, чем объем первой кружки.
Давай запомним, что важно аккуратно считывать информацию из условия и правильно применять формулы объема. Если будут вопросы, всегда спрашивай!
Если тебе полезно было это объяснение, поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
