1. В коробке лежит 7 красных и 4 синих шарика. Мальчик, не глядя, вынимает один шарик. Найдите вероятность того, что шарик окажется синим.

Чтобы найти вероятность того, что мальчик вытащит синий шарик, необходимо воспользоваться формулой для вычисления вероятности:

\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \]

где:

• \( P(A) \) — вероятность события (в нашем случае, что шарик синий),
• \( n(A) \) — количество благоприятных исходов (синие шарики),
• \( n(S) \) — общее количество исходов (все шарики).

В данной задаче:

• В коробке 7 красных и 4 синих шарика.
• Общее количество шариков: \( 7 + 4 = 11 \).
• Количество синих шариков: 4.

Теперь подставим значения в формулу:

\[ P(синий) = \frac{4}{11} \]

Таким образом, вероятность того, что шарик окажется синим, равна \( \frac{4}{11} \) или примерно 0.364, что составляет около 36.4%.