Найдите наименьшее значение функции y=3sinx+30x+3y = 3 \sin x + \frac{30}{\pi} x + 3на отрезке [56;0]\left[ -\frac{5\pi}{6}; 0 \right].
Привет! Давай вместе разберем твоё задание по профильной математике.
Суть задачи: Нужно найти наименьшее значение функции \( y = 3\sin x + \frac{30}{\pi} x + 3 \) на отрезке \([- \frac{5\pi}{6}; 0]\).
Решение, приведенное в ответе: Для начала нашли производную функции, чтобы определить, где она возрастает или убывает. Производная функции получилась: \[ y' = 3 \cos x + \frac{30}{\pi} \] Из анализа производной видно, что она всегда больше нуля на всем \(\mathbb{R}\), что означает, что функция постоянно возрастает на рассматриваемом отрезке.
Нахождение наименьшего значения: Поскольку функция возрастает, её наименьшее значение будет в начале отрезка (точка \(-\frac{5\pi}{6}\)). Мы подставляем эту точку в функцию: \[ y\left( -\frac{5\pi}{6} \right) = 3 \sin\left( -\frac{5\pi}{6} \right) + \frac{30}{\pi} \left( -\frac{5\pi}{6} \right) + 3 \] Это дает: \[ = 3 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) - 25 + 3 = -23.5 \]
Твой ответ: Ты не представил число, а остаточное значение верно, но было важно указать его как ответ. Правильное значение, как видно из решения — \(-23.5\).
Таким образом, твой ответ был неправильным, потому что ты не привел итоговое значение, хотя понимал, что необходимо искать наименьшее значение на отрезке.
Если будет нужна дополнительная помощь, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
