Периметр параллелограмма равен 192 см найдите его стороны если одна из них больше другой в 15 раз

Чтобы найти стороны параллелограмма, начнем с того, что периметр \(P\) параллелограмма равен сумме всех его сторон. Периметр рассчитывается по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

где \(a\) и \(b\) — длины сторон параллелограмма. В данном случае известно, что \(P = 192 \, \text{см}\), поэтому мы можем записать уравнение:

\[ 192 = 2(a + b) \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ a + b = 96 \]

Далее, нам также известно, что одна сторона больше другой в 15 раз, и мы можем записать это как:

\[ a = 15b \]

Теперь мы можем подставить значение \(a\) в первое уравнение:

\[ 15b + b = 96 \]

Это упрощается до:

\[ 16b = 96 \]

Теперь разделим обе стороны на 16:

\[ b = \frac{96}{16} = 6 \, \text{см} \]

Теперь, зная \(b\), можем найти \(a\):

\[ a = 15b = 15 \times 6 = 90 \, \text{см} \]

Итак, стороны параллелограмма составляют:

• \(a = 90 \, \text{см}\)
• \(b = 6 \, \text{см}\)

Таким образом, длины сторон параллелограмма равны 90 см и 6 см.